Su due fogli ho combinato insieme alcune note costruzioni geometriche sviluppate nel corso della storia della matematica nel tentativo di risolvere il problema, in modo da ottenere una "dimostrazione grafica" di equivalenza tra due di esse ed una figura lobata da me costruita posizionando quattro cerchi di carta in un certo modo, come si vede nelle tre foto pił in basso: 
I tentativi

2007-2011 By Andrea Paolini
Utilizzando le curve del foglio precedente, ho riprodotto pił volte la spirale di Archimede, fino a formare una elegante figura lobata e ho duplicato la quadratrice di Ippia, producendo un'altra figura simmetrica.
Quattro cerchi con diametro uguale al lato del quadrato che quadra il cerchio pił grande vanno a formare, progressivamente, come si vede nel video, una ulteriore figura lobata all'interno del cerchio maggiore.

Due dei quattro cerchi sono posizionati  
Una mia "dimostrazione" geometrica di equivalenza tra i metodi di Dinostrato e di Archimede per quadrare il cerchio.
Tutti e quattro i cerchi sono posizionati (dal video)